Γραμμική άλγεβρα και εφαρμογές

Περιγραφή:

Λίγα βιβλία επηρέασαν τόσο πολύ τη διδακτική του αντικειμένου τους όσο η “Γραμμική Άλγεβρα” του καθηγητή Gilbert Strang του Τεχνολογικού Ινστιτούτου της Μασαχουσέτης. Σοφά ζυγισμένο ανάμεσα στη θεωρία και τις εφαρμογές της, το βιβλίο του G. Strang καταφέρνει να παρουσιάσει τη Γραμμική Άλγεβρα με τον απλούστερο και αμεσότερο τρόπο. Ξεκινώντας από το “σημείο μηδέν” ανεγείρει βαθμιαία το οικοδόμημα των βασικών ιδεών και μεθόδων: Γραμμικές εξισώσεις, ορίζουσες, ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα, κανονική μορφή Jordan κ.λ.π.

Παράλληλα αναλύονται πλήρως όλες οι βασικές εφαρμογές της Γραμμικής Άλγεβρας: Θεωρία δικτύων και κυκλωμάτων, μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων, ταχύς μετασχηματισμός Fourier, εξισώσεις διαφορών, μέθοδος simplex κ.ά.

Για τον Έλληνα φοιτητή των Φυσικομαθηματικών Σχολών και των Πολυτεχνείων, το βιβλίο του G. Strang είναι ό,τι καλύτερο θα μπορούσε να έχει στη διάθεσή του σε ένα θέμα που η σημασία του μόνο με εκείνη του Διαφορικού Λογισμού μπορεί να συγκριθεί.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Κεφάλαιο 1 ΠΙΝΑΚΕΣ ΚΑΙ ΑΠΑΛΟΙΦΗ GAUSS
1.1 Εισαγωγή
1.2 Η γεωμετρία των γραμμικών εξισώσεων
1.3 Παράδειγμα απαλοιφής Gauss
1.4 Συμβολισμός πινάκων και πολλαπλασιασμός πινάκων
1.5 Τριγωνικοί παράγοντες και αντιμεταθέσεις γραμμών
1.6 Αντίστροφοι και ανάστροφοι
1.7 Ειδικοί πίνακες και εφαρμογές